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Binärrechner Addition

Zwei Binärzahlen online addieren. Zwei Binärzahlen eingeben — nur 0 und 1 — und die Summe erscheint live in jeder Basis, mit den Übertrag-Regeln darunter.

Binärzahlen addieren

1010₂ + 1011₂ = 10101₂ (21₁₀).

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So addiert man Binärzahlen

  1. Zahlen ausrichten. Die zwei Binärzahlen rechtsbündig untereinander schreiben.
  2. Von rechts nach links addieren. Jede Spalte von rechts nach links addieren.
  3. Übertragen, wenn die Summe 2 oder mehr ist. 1 + 1 = 0 Übertrag 1. 1 + 1 + 1 = 1 Übertrag 1. Die 1 in die nächste Spalte übernehmen.
  4. Letzten Übertrag notieren. Bleibt nach der Spalte ganz links ein Übertrag übrig, wird er zu einer neuen 1 ganz links.

Regeln der Binär-Addition

SpalteErgebnis-BitÜbertrag
0 + 000
0 + 110
1 + 010
1 + 101
1 + 1 + 1 (mit Übertrag)11

Rechenbeispiel: 1010₂ + 1011₂ = 10101₂

Spalte (von rechts nach links)ABÜbertrag einSummeÜbertrag aus
1.01010
2.11001
3.00110
4.11001
5.——110

Die Summe-Spalte von unten nach oben gelesen: 1 0 1 0 1. Kontrolle in Dezimal: 10 + 11 = 21 und 10101₂ in Binär ist 21₁₀.

Binärzahlen addieren in Code

Python

def add_binary(a, b):
    return bin(int(a, 2) + int(b, 2))[2:]

print(add_binary("1010", "1011"))  # 10101

Java

// Kurzform
String summe = Integer.toBinaryString(
    Integer.parseInt("1010", 2) + Integer.parseInt("1011", 2)
); // "10101"

C

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int binaryToInt(const char *bits) {
    int ergebnis = 0;
    for (size_t i = 0; i < strlen(bits); i++)
        ergebnis = ergebnis * 2 + (bits[i] - '0');
    return ergebnis;
}

void printBinary(int n) {
    if (n == 0) { printf("0"); return; }
    char bits[64]; int i = 0;
    while (n > 0) { bits[i++] = (n % 2) + '0'; n /= 2; }
    for (int j = i - 1; j >= 0; j--) putchar(bits[j]);
}

int main(void) {
    int summe = binaryToInt("1010") + binaryToInt("1011");
    printBinary(summe); // gibt 10101 aus
    return 0;
}

Diese Snippets setzen gültige Binäreingaben voraus (nur 0 und 1). RadixFlip weist andere Ziffern für dich zurück — eine eingetippte 2 in einem Binärfeld wird einfach nicht übernommen.

Häufig gestellte Fragen

Wie addiert man Binärzahlen?

Zahlen rechtsbündig untereinander schreiben und dann Spalte für Spalte von rechts nach links addieren. Regeln: 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 0 Übertrag 1 und 1 + 1 + 1 (mit Übertrag) = 1 Übertrag 1. Ein letzter Übertrag wird zur neuen Ziffer ganz links. Beispiel: 1010 + 1011 = 10101.

Was ist 1010 + 1011 in Binär?

1010 + 1011 = 10101 in Binär, also 21 in Dezimal. Kontrolle: 1010 ist 10, 1011 ist 11 und 10 + 11 = 21.

Was sind die Regeln der Binär-Addition?

0 + 0 = 0 (kein Übertrag), 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 0 Übertrag 1 und 1 + 1 + 1 mit eingehendem Übertrag = 1 Übertrag 1. Jede Spalte ergibt ein Ergebnis-Bit plus einen Übertrag von 0 oder 1 in die nächste Spalte.

Wie addiert man Binärzahlen mit Übertrag?

Wenn eine Spalte 2 oder mehr ergibt, die Restziffer notieren und 1 übertragen. 1 + 1 = 0 Übertrag 1. 1 + 1 + 1 = 1 Übertrag 1. Die 1 in die nächste Spalte links übernehmen und weitermachen. Bleibt nach der Spalte ganz links ein Übertrag übrig, wird er zu einer neuen 1 ganz links — deshalb ergibt 1010 + 1011 ein 5-stelliges Ergebnis.

Wie addiert man Binärzahlen in Python?

Mit int(a, 2) + int(b, 2) und danach bin(ergebnis)[2:]. Beispiel: bin(int("1010", 2) + int("1011", 2))[2:] ergibt "10101".

Wie addiert man Binärzahlen in Java und C?

Java: Integer.toBinaryString(Integer.parseInt("1010", 2) + Integer.parseInt("1011", 2)) ergibt "10101". C: Jede Binärzeichenkette mit einer Schleife in eine Zahl umwandeln (ergebnis = ergebnis * 2 + (ziffer - '0')), die Zahlen addieren und die Summe durch wiederholtes Teilen durch 2 zurück in Binär umwandeln.

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